Sie müssen immer im noch laufenden Jahr den Anspruch aufs folgende Jahr schieben. Rückwirkend geht das nicht. Ihr Anspruch ist nämlich zum Jahresende verfallen.
Bildungsurlaub gibts für Arbeitenehmer /innen im Unternehmen. Da Sie nach Vertragslage im nächsten Jahr keine mehr sind, können Sie auch keinen Anspruch geltend machen.